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电容综合问题归类分析
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中学物理竞赛试题中常出现关于电容的综合问题，这类问题难度较大，正确解答此类问题往往要利用其它相关物理知识．现据近几年的竞赛情况用例题对电容综合问题进行归类分析．
一、电容与牛顿定律等知识的综合
例1 假想有一水平方向的匀强磁场，磁感强度ｂ很大．有一半径为ｒ，厚度为ｄ（ｄ＜＜ｒ＝的金属圆盘在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图1所示．若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感强度的数值．假定金属盘的电阻为零，并设金属的密度ρ＝9×103ｋｇ／ｍ3，介电常数为ε＝9×10－12ｃ2／ｎ·ｍ2．
分析与解：当盘在磁场中下落速度为ｖ时，盘中的感应电动势＝ｂｖｄ．在感应电动势的作用下，圆盘两个表面上将带有等量异号的电荷（±ｑ）．因为盘电阻为零，所以电荷（±ｑ）引起的两表面间的电压ｕ等于盘中感应电动势的数值，即ｕ＝ｂｖｄ．
图1
圆盘上的ｑ与ｕ之间的关系跟一个同样尺寸的带电电容器上的ｑ与ｕ关系相同，此电容器的电容ｃ＝ε·ｓ／ｄ＝ε·πｒ2／ｄ，故圆盘表面所带电量ｑ＝ｃｕ＝επｒ2ｂｖ．
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