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一道力学、电磁学综合题研究
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在即将开始实施的“３＋ｘ”考试的综合考试科目中，除了跨学科间的综合试题外，在最初的几年内，各学科内跨知识性的综合题将是命题方向的热点．因此，在进行高三第二轮综合复习时，常常要通过一些综合练习题训练来加强各部分知识之间的联系，而在进行这种综合题解题训练中，与第一轮复习的重点相反，要更注意发散性思维训练，注意解题过程的严密性．最近出现的一道经改造后的力学、电磁学综合题，仔细研究颇耐人寻味，原题如下：
题目 如图１所示，在竖直的足够长的绝缘直杆上套有一个质量为ｍ、带电量为ｑ的小球，小球和直杆间的动摩擦因数为μ，直杆所在空间同时存在着方向都是垂直纸面向里的匀强磁场ｂ和匀强电场ｅ．已知ｍｇ＞μｑｅ．现使小球由静止释放，求它能达到的最大速度ｖm．
图１
本题一般解答思路大致如下：
当小球运动达到稳定状态时的速度即为最大速度，此时，竖直方向上重力与滑动摩擦力平衡，
即ｍｇ＝μｎ，①
因为电场力与洛伦兹力垂直，所以杆与小球之间的弹力为
，②
联解①②式得
．③
对以上解法有人却撰文［１］分析认为：电场力和洛伦兹力会分别使杆产生弹力，由于这两个弹力互相垂直，从而分别产生摩擦力，如同两块竖直放置的木板夹紧一块砖头，会在砖头的两面分别产生两个摩擦力那样，因而小球所受到的总摩擦力为ｆ＝μｑｅ＋μｑｖｂ，进而最后求得小球能达到的最大速度为
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