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热学中的临界问题
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热学中的临界问题，具有灵活性大，隐蔽性强的特点，对学生能力要求较高，笔者将一些典型的问题集中起来，供大家参考．
类型一、升温溢出水银
例1 粗细均匀的玻璃管的长度ｌ＝１００ｃｍ，下端封闭，上端开口，竖直放置如图1甲所示，在开口端有一段长度为ｈ＝２５ｃｍ的水银柱把管内一段空气封住，水银柱的上表面与玻璃管管口相平．此时外界大气压强为ｐ0＝７５ｃｍｈｇ，环境温度为ｔ＝２７℃，现使玻璃管内空气的温度逐渐升高，为使水银柱刚好全部溢出，求温度最低要达到多少开?该温度下空气柱的长度是多少?(假设空气为理想气体)
分析与解答 此题如果把水银柱刚好全部溢出作为末态，则据气体状态方程，有
ｐ0ｖ0／ｔ0＝ｐｖ／ｔ，
即 １００×７５／３００＝７５×１００／ｔ，
得 ｔ＝３００ｋ．
显然，此解不合理，那么应该如何分析呢?设升温后，管内剩下水银柱长度为ｘ，据
ｐ0ｖ0／ｔ0＝ｐ1ｖ1／ｔ1，
得 １００×７５／３００＝（７５＋ｘ）（１００－ｘ）／ｔ，
即 ｔ＝（１／２５）（－ｘ2＋２５ｘ＋７５００）．
上式为温度 ｔ与水银柱长度ｘ的函数关系，当ｘ＝－２５／（２×（－１））＝１２.５时，有
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