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对动能定理的表述的讨论
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摘要：本文从一个小问题的分析，对动能定理的常用表述提出了疑问，并从动能定理的推导过程进行分析，提出了对动能定理表述的修正意见。
（一） 问题的引出
动能定理通常的表述是：合外力对物体所作的功等于物体动能的增量（普通物理学，第一册，程守洙、江之永编，1982年修订本，高等教育出版社）。在中学物理课本中也都普遍地采用了这一表述。
我认为这种表述值得讨论。先从一道小问题说起。
质量m的小车静止于光滑水平地面，一质量m的物块以水平初速v0滑上小车。小车与物块间的摩擦系数为μ。若物块不会从小车上滑下，则至小车与物块达到共同速度时，小车滑行的距离。
这是非常普遍的两物体相互作用一种情境。有关这一问题的其他量的计算就不提了，来看看关于小车滑行距离的计算。
解：由动量守恒可以计算小车与物块的共同速度v.
m v0=(m+m)v, 得v= m v0/(m+m) (1)
以小车为研究对象，设s为小车前进的距离
由动能定理：fs=mv2/2
(2)
f=μn=μmg
得s= mv2/2μmg=mm v02/2μg (m+m)2 (3)
结论是正确的，第（2）式的关系也是正确的，这一关系式我们可以通过牛顿第二定律推得。但是否符合上述的动能定理的表述呢？（2）式左侧的表达式是不是合外力的功呢？
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