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2000年物理高考（全国卷）几道力学试题的分析
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第3题 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变．每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，＜．以、表示卫星在这两个轨道上的动能，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则
（a）＜，＜ （b）＜，＞；
（c）＞，＜ （d）＞，＞
解析这是一道选择题，由于题目中所给出的四个选项之间都是相悖的，故只可能有一项是正确的选项．
题目给出的条件是由于人造地球卫星的运行轨道发生改变，要求判断卫星的动能变化和周期的变化．
人造地球卫星绕地球作圆周运动的向心力即所受地球的引力．是万有引力定律，这里为万有引力常量，为地球质量，为人造卫星质量，这些都是不变量．根据这个公式，减小，将使增大．是运动学公式，其中是作圆周运动的物体，所受合外力沿轨道半径方向的分力，即物体作圆周运动所受的向心力，其中是物体的向心加速度，则公式就是牛顿第二定律在圆周运动中的体现．将这两个公式联立，即可得，由此可知减小，则增大．根据物体的动能表达式，则可知＞；由卫星运动的周期，根据以上判断可知＜，故应选（c）?笔者了解到，很多考生仅根据题目中所给卫星受空气阻力作用就得出动能减少的结论，却忽略了卫星的势能变化问题；有些考生根据公式就得出减小，就减少的结论，却忽略了角速度如何变化，因此不足以得出减小的结论．
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