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数学知识在有机推断和计算中的应用

   一、平均值的应用
   几个相关量的平均值必介于它们的最大值和最小值之间,适应的范围包括,质量分数、平均相对分子质量、平均分子组成等,常结合“十字交叉”法解题。
    【例1】有两种气态不饱和烃的混合物1L,完全燃烧可得同温同压下的3.8LCO2和3.6L水蒸气,这两种烃是
   A. C2H4、C4H6 B.C2H2、C4H8
   C. C3H4、C4H8 D.C3H4、C3H6
   [解析]:由题意知:两种烃的平均组成为C3.8H7.2据此可以排除A、D,对于B:若使碳原子平均为3.8,则V(C2H2)/V(C4H8)=1/9,若使氢原子平均数为7.2,则V(C2H2)/V(C4H8) = 2/13两者体积比不一致,故B不可以。同样可以推出当V(C2H2)/V(C4H8)=1/4时,C选项符合。
   二、不等式的应用
    化学量之间不仅存在着等量关系,也存在着不等量关系,所以建立适当的不等式关系,成为解题的关键。
   【例2】常温常压下,某气态烃与O2的混合气体8L完全燃烧后,将生成物通过浓硫酸体积变为4L,则该烃可能是以下五种中的
 
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