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关于“一进制”数学的阐述及其在数算领域中的应用与展望
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1.引言
在人类文明史上，数字和文字的发明可说是最伟大的发明和创造。人类从不会计数到学会计数，从简单记数到进行复杂的运算，经历了一个漫长的历史过程。恩格斯说：“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的”（恩格斯《反杜林论》）。
从自然科学由简到繁发展规律看，人类最先学会和使用的记数方式，当是“数手指”、“画道道”以及“结绳”等这种最简单的记数方式。至今在文化落后的边远农村，以及还在受启蒙教育的小学生，仍使用“数豆子”的方式进行记数和计算。
“数手指”当之无愧是人类最原始、最简单的记数方式。我们若用现代数学之记数观点来分析，“数手指”当属于“非有即无”二元记数命题，即：“屈手指”为“0”，“伸手指”为“1”。笔者把“数手指”、“数豆子”、“画道道”以及“结绳”等这种最原始最简单的累加记数方式，命名为“一进累值制”（数权由于均等，故数结构可呈“离散”状态），简称“一进制”，定义：“见一进一，溢位归零”（溢位时，统一归零）。汉字“一”、“二”、“三”之记数方式，即是此“一进制”记数方式的历史遗存（注：中国古代用“空”表示“0”数码）。
笔者探究，中国筹算和珠算之十进制记数方法，延用的就是这种古老的“一进累值制”之编码方法，即“一进制编码的五进制”和“一进制编码的二进制”又组合编码的方法。莱布尼茨的所谓“二进制”发明，乃是抄袭了中国筹算及珠算之“一进制编码的二进制”技术。
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