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与李淼教授讨论弦宇宙学（三）
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三、宇宙弦模型与暴涨宇宙学模型矛盾的分形分维解
上世纪80年代初叶，李淼教授的导师、原中科大副校长方励之教授发表文章指出，当时解释不平等的宇宙起源的暴胀起伏模型和宇宙弦模型有矛盾。笔者提出的环量子三旋理论受到了这一矛盾的挑战。1989年笔者在四川大学出版社出版的《分形理论及其应用》一书中发表《三旋理论与分形、分维》，以及1991年在《华东工学院学报（社）》第3期发表的《三旋理论与物理学》的论文，是试图用环量子模型而不用球量子模型回答这个问题的研究。现介绍如下：
1、三旋分形在宇宙系统中的应用
宇宙的起源是一个复杂性问题，但环量子三旋理论不但能统一宇宙起源，而且还能为大爆炸宇宙学提供新的思路。众所周知，相邻的圈子只交一次，要组成一个新圈，就象组成三角形要三条边一样，至少要三个圈子。用此规则联系分形的自相似嵌套性质，取一个半径为rn的大圆作源多边形，再取一个半径为rn的小圆作生成线，在平面上画一个有自相似嵌套结构的图形。构造的规则是每一级的圆圈由三个相同的小圆圈组成。三个小圆圈的耦合相交，用它们之间的相切近似代表，并表示新一级的圈所能构成的最大内空限度。这样小圆圈的半径rn与前面的大圆圈的半径rn（n=1、2、3…）的关系，其公式有初中数学水平的人都能推算得出来。按此方法作图，如此变形下去，随着变形的进行，会发现小圆圈不但向外扩展，而且还向中心位置堆积，以及在其周围形成等级式的成团分布等重要特征。这与实际观察中的大爆炸烟云、癌细胞的生成、化学反应溶液浓度的扩散、原子里的原子核与电子云结构模型等极为相似。而且在最近的天文观察中，从科学家发现的宇宙声波“印记”也与此相似而能得到证实。
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