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从伊拉克战争到伊拉克国防的数学研究
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一、民间军事数学家
三国时期的诸葛亮，三顾茅庐之前没有打过任何仗，但三顾茅庐出山之后却能指挥大大小小的战役，胜的多败的少，从古到今被公认是个地地道道的军事家；又如伟大领导毛泽东主席，也被公认是个大军事家，但没有读任何军事院校，却能指挥雄师百万，打败留洋读过日本军校的蒋介石，为什么？这就是因为军事、战争与数学之间有很深的联系；民间军事数学家有天然生长的土壤。
说来军事数学既复杂又简单，推理与归纳起来，可简分为球面国防数学与环面国防数学，合称拓扑军事数学，它的理论基础是球面与环面不同伦。例如拓扑学中的约当定理讲,在平面上画一个圆，把平面分成两部分；作圆内外两点的任一连线，都必定要与圆周线交于一点。这个定理在平面和球面上是成立的，但在环面上却不一定成立。例如沿环圈面画一个圆圈并没有把环面分成两部分，圆圈两边的点可以通过多种曲线彼此连接。这说明平面和曲面并不是本质的区别，本质的区别是在曲面中，环面和球面是不同伦的。但由于人类多数接触的是平面和球面空间，少数才是环面空间，所以人们对环面国防的认识几千年来一直不足。
例如人们常说的国防，一般就指的是球面国防，它是以领土、领海、领空划界作基础的领疆防护与防守。这种球面的整体与部分是严格分开的认识，能使人联想到在我国，很多的专家和群众，只懂得欧氏几何的点、线、面、体，不懂得拓扑学之类的球面与环面不同伦的基本原理、以及环面上整体与部分不一定同伦在军事数学应用的一些事情。而诸葛亮和毛泽东作为民间人才时，悟出了军事、战争与数学之间的一些联系，已成为民间军事数学家，所以能指挥打国内、国际战争 。把拓扑军事数学与历史上的战争案例分析相结合，可将人类的战争形态划分为五代: 第一代步战；第二代车战；第三代骑战；第四代大规模火器战（如一战）；第五代机械化战争（如二战、朝战、越战）。以上这五代都还主要属于球面国防，而环面国防少有体现。
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