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双筛的误差分析
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把小于等于pi的素数的积记作ri=p1p2p3p4p5p6……pi;把小于等于pi的素数减去ei后的积记ei=(p1-e1)(p2-e2)(p3-e3)(p4-e4)(p5-e5)(p6-e6)……(pi-ei),(当所救偶数为素数p的倍数时，e为1，反之e为2)。
把一个偶数2n拆成两个数a与b之和，其中a是不超过a个素因子的数，b是不超过b个素因子的数，这样两个数称为殆素数，记作(a+b);这里的(a+b)特指a,b都不包含小于等于pi的素因子的殆素数，pi×pi <2n 偶数2nri+2n=(a+b)，在取值为2nri的连续区间内，(a+b)的数量为：2nri×ei/ri=2nei，在这里(a+b)数量是没有误差，因为所用数字是完全可以整除的。不存在误差，这点很重要。
把2nri分成ri段，每段都是2n个连续的数。2nei/ri为每段(a+b)的平均数，为了计算方便，设数字ξ为2n整除小于等于pi的素数和素数之积所留下的(a+b)的数量。
在每个2n当中，素数p的取值小于等于2n/p，ξ的取值不变，当素数的取值大于2n/p，ξ的取值减1，这在双筛的两边都一样。当素数p和其他的素数p积的数量大于2n/p×pβ，2n/p×pγ(不管是那个素数，本身也一样，但只算一次)，ξ的取值加1，两边都一样。既每个素数在双筛的各边(a+b)的数量最多加1,误差为±2i。
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