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一个对查找素数有用的公式：p=6n±1
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素数并非杂乱无章地存在，而是分布在p=6n±1的两条平行斜线上，即所有素数都符合p=6n±1(n为自然数) ， (素数2和3为特例，即n=1/2及n=1/3) 。
以5000以内的素数表中最后6个素数验证：
4967=6×828－1 n=828
4969=6×828＋1 n=828
4973=6×829－1 n=829
4987=6×831＋1 n=831
4993=6×832＋1 n=832
4999=6×833＋1 n=833
选自然数n，能够找到与n相对应的素数：
n=10 p=6×10－1=59
n=10 p=6×10＋1=61
n=11 p=6×11＋1=67
n=12 p=6×12－1=71
n=12 p=6×12＋1=73
n=13 p=6×13＋1=79
由此可见，所有这些素数都符合p=6n±1。
一、p=6n±1为什么可以作为素数的近似公式？
我们知道所有自然数都能够用m=6n±s表示, 其中m和n为从1到∞的全体自然数, s为0、1、2、3。
当n=0、n=2时，m为偶数；
当n=3时，m为3的倍数的奇数；
当n=1时，m为既不是偶数也不是3的倍数的奇数的奇数，我们将这种奇数称为素性奇数。即m=6n±1实质上是一个素性奇数公式。在m=6n±1中又包括两类奇数，一类是素数，即只能被1和自身所整除的数，我们用p=6n±1表示；另一类是类素奇数，即除了1和自身外，还能被除2和3之外的其它素数所整除，是素数与素数之积或乘方，我们用q=(6n1±1)(6n2±1) 表示 (n1、n2均为从1到∞的全体自然数) 。
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