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千古三旋律
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“千古三旋律”，是中国科学院外籍院士、1957年诺贝尔物理学奖获得者、著名物理学家杨振宁先生写的一首诗中的一句话。2004年5月17日在北京教育学院座谈会上，杨振宁院士解释“三旋律”时说：20世纪物理发展五花八门，精神就三条，即20世纪理论物理学的三个主旋律，一个是对称，一个是量子化，一个是因子；这三条到21世纪还要继续有决定性的影响。杨振宁院士对20世纪理论物理学的总结是非常精辟的。其实三旋理论与对称、量子化、因子这三条主旋律，是完整、有机而紧密地联系在一起的；从“三旋律”的角度，也能澄清实在空间对象与虚无空间对象的界限、基本粒子三旋拓扑图象与粒子波函数图象的联系等问题。
一、从相位因子到点内数学
“千古三旋律”中，相对量子化、对称概念，因子概念较难理解。其实，杨振宁院士说的“因子”，主要指“韦尔因子”或“相位因子”。杨振宁教授在讲规范场简史的时候指出：1920年韦尔作的规范场分析，和1952年以后由海森堡所引进的一个最基本的观念是把动量pμ换成一个微分，前面乘上i不同；但韦尔当时的想法基本上可以说是对的，即只是差了一个i，即－1的平方根。当然这不是因为韦尔写的不是量子电动力学方程式，而是因为他确实不知道时空的点，存在有电磁势那样一种线旋，因而觉察不出含有虚数项。现在我们却可以从三旋理论的“模糊数轴”线旋的分析上，看到模糊数轴除它直线上的数是实数外，在它的直线周围都是虚数，以表示整数之间的线旋耦合。因此，时空上的点既是分立的又是耦合的，即是以环构链式的连续，而不是我们通常所指的那种以点构线式的连续。所以实际上应该是杨振宁教授作的相位因子分析，即正确的应该是写成相位因子场。但这种分析杨振宁教授不是从量子圈态线旋概念推导来的，而是从同电磁势的对照，从纤维丛概念上生发推导得来的。下面我们来分析这种空间的点外数学与点内数学：
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