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LPDA宽带宽角响应的快速矩量法计算*
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【电力自动化论文】1 引 言在计算电磁学领域,自从R.F.Harrington于1968年提出矩量法(Method of Moment)以来,MoM作为一种中、低频数值问题求解的有效方法,得到了广泛的应用和发展。在其电流近似的基函数的选择上,分域基以其应用灵活,适用范围广,长期以来受到人们的青睐,然而对于电中尺寸结构,尤其像对数周期偶极天线(LPDA)这样的大型振列天线,由于分域基所引起未知数个数太多而增加的运算时间增长是其主要的缺点[1,2,5];相比之下,全域基生成的矩阵方程虽然阶数很小,未知数个数也并不多,但由于其函数本身选择的兼容性差,而一直使得很少有作者乐意采用。80年代,南斯拉夫学者B.D.波波维奇开始极力推崇运用全域基(大部分全域基)来求解问题[1],并取得了辉煌的成就。
以前多数作者采用分域基函数来计算LPDA,而该方法运用伽列金矩量法,综合了分域基和全域基的优点,采用了一种新颖有效的幂级数作为基函数和权函数,并以混合基的概念推广、应用了波波维奇所提的全域基思想,并首次应用此种基函数对LPDA进行了有效分析。
LPDA是一种广泛应用的宽频带天线,它具有如下相似特性:当天线按照比例因子τ变换后,对应于的天线特性将按频率的对数周期重复出现,可见该天线电气特征随频率的对数作周期变化[2]。文中采用路—阵分析法分析了LPDA的方向图和电流分布。
2 理论分析
2.1 混合基函数
对于参考坐标u方向的表面电流Js以及面电荷ρs分别表示为 Js=I(u)r(1) ρs=jω s·Js(2)上式中,r为轴向单位矢量;I(u)为线段上的电流密度,展开成基函数形式为 I(u) =∑Mui=1Iiωi(u) (3)式中,Mu为沿u坐标近似时的阶数,Ii是待定系数,ωi(u)是待选用的轴向电流基函数。选择幂级数作为基本基函数,取fi(u)=ui-1。在导线模型的各个分段单元内采用全域基函数,以提高计算速度;在相连的两个
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