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公路匝道坐标的复化辛普森公式及用FX-4500P计算器编程算坐标
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【水利工程师论文】摘要：本文利用复化辛普森公式导证的计算公路匝道坐标的通用公式。利用FX-4500P计算器编程计算放样点位坐标。关键词：复化辛普森公式 公路匝道 编程坐标计算
一、 引言
匝道是组成高等及公路立交的基本单元，其形式千变万化，就线形而言，也是由直线段、回旋曲线段、圆曲线段组成。但是，组成立交的匝道涉及线形的曲率变化特点，利用复化辛普森公式导证了计算公路匝道点位坐标的通用公式。并利用卡西欧FX-4500P计算器编程计算公路匝道点位坐标。
二、公路匝道点位坐标计算
1.
公路匝道中线形式
公路匝道中线是由直线—回旋曲线—圆曲线（R1）—回旋曲线—圆曲线（R2）—回旋曲线—直线的顺序组成的，其中R1¹R2。
2.
回旋曲线上点位坐标方位角的计算
如图1，设回旋曲线起点A的曲率为rA，其里程为DKA；回旋曲线终点B的曲率为，其里程为DKB，Ax¢y¢为以A为坐标原点，以A点切线为x¢轴的局部坐标系；AXY为线路坐标系。
由此回旋曲线上各点曲率半径为Ri和该点离曲线起点的距离ﺎi成反比，故此任意点的曲率为
（=R0为常数）
（1）
由式（1）可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为DKi点的曲率为
（2）
当曲线右偏时，取正；当曲线左偏时取负。在图1中有
（3）
将式（2）代入式（3）得
（4）
若已知回旋曲线起点A在线路坐标系下切线坐标方位角αA，则里程为Dki点切线坐标方位角为
（5）
将式(4)代入式(5)得
（6）
对于式(6)，当，时，，则ai=aA，式 (6)变成计算直线段上任意点切线坐标方位角计算公式；当，时，， ，则式(6)代表圆曲线上任意点切线坐标方位角计算公式。
可见，若已知曲线段起点和终点的曲率及起点的切线坐标方位角，式(6)便能计算任意
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