复杂管网分析方法有多种，近年新出现的有图论法和有限元法^[3][4]。两种方法各有所长，图论法将复杂的管网处理为相应的“网络图”，并建立相应的数学模型以适用范围各不相同管网水力计算。有限元法通过局部的管元分析得出管网的数学模型。
   

管网水力分析的基础是管段的水力学模型。常用的数学模型是采用Darcy-Weisbach 公式和 Hazen-Williams 公式。这两个公式原用于管道沿程水力损失的计算，公式来源于理论研究和实验得到的结果。这两个公式的应用基础是大量实验统计得出的参数。Darcy-Weisbach 公式一般采用Colebrook-White、Swamee-Jain 实验公式和 Moody 图表来求出沿程损失系数f^[2]。文献[1]论述了水力模型的基本形式和管网中管件的定理，该理论统一了局部损失和沿程损失的数学模型。这里进一步讨论在复杂管网中，基于该定理并利用节点分析方法给出Kirchhoff 第一定律和第二定律的表示方法及其应用。