1  引言

流域水文系统因其输入输出和系统输送既受确定性因素的水电站论文作用又受随机性因素的影响，因此流域水文过程的变化十分复杂，其精确描述显然是十分困难的。在当前一种既考虑水文过程形成的物理背景又不苛求预报量与预报因子间确切的运行机制的系统建模思想比较符合人们对客观水文规律认识的现实，因而得到了众多学者和专家的认可。多维混合回归系统模型是将回归与自回归有机结合起来的混合回归模型，它既考虑了预报量自身的演变规律又充分利用了预报量对预报因子的依赖关系，预报模型具有一定的物理基础又不过分强调每一个参数的物理意义^[1~3]。其建模方式灵活，使用方便，精度较高。

2      
 多维混合回归系统水文模型的结构和算法

2．1 结构^[1]

设流域水文系统的输出为{Z}，输入为{y₁}，{y₂}，…，{y_s}，则经过流域输送作用后，其系统描述可表示为

     Z_t+1=b₀⁽⁰⁾
+ b₁⁽⁰⁾Z_t + b₂⁽⁰⁾Z_t-1
+ … + b_p0⁽⁰⁾Z_t-p0

              
+ b₁⁽¹⁾y_1,t
+ b₂⁽¹⁾y_1,t-1 + … + b_p1⁽¹⁾y_1,t-p1

            
+ b₁⁽²⁾y_2,t + b₂⁽²⁾y_2,t-1
+ … + b_p2⁽²⁾y_2,t-p2

                     
+… + b₁^(s)y_s,t + b₂^(s)y_s,t-1
+ … + b_ps^(s)y_s,t-ps
+ε_t+1            (
1）

上式即为多维混合回归系统水文的结构。式中y_1,t ，y_2,t ，…，y_s,t分别为系统输入{y₁}，{y₂}，…，{y_s}在t时刻的数值，Z_t为系统输入{Z_t}
在t 时刻的数值，{b⁽⁰⁾}，{b⁽¹⁾}，{b⁽²⁾}，…，{b^(s)}为系统响应函数。

2．2 算法

式（1）中包含了S+1个变量，是多维的。参数共有（p₀+p₁+p₂+…+p_s+1）个。实际上p₀为系统自回归阶数，p₁，p₂，…，p_s为因子{y₁}，{y₂}，…，{y_s}的阶数。模型阶数和参数识别算法如下。