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高维动态规划试验选优及其在大型渠道工程系统设计中的应用
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【水利评职论文下载】摘要：本文用高维动态规划模型进行大型渠道工程系统的优化设计，提出了高维动态规划的试验选优方法，使高维动态规划问题的求解成为可能.关键词：动态规划 高维 优化方法 渠道工程
目前，动态规划的“维数灾”问题受到计算机高速存储量和计算时间的限制，在求解高维问题时，常遇困难.近40年来，各国学者对动态规划的计算方法进行了多方面的探索，提出了各种方法，如旨在减少维数的拉格朗日乘子法［1］、动态规划逐次渐近法［2］，聚合法［3］，旨在减少离散状态数的离散微分动态规划法［4］、双状态动态规划法［5］、状态增量动态规划法［6］和不离散状态直接求解以减少计算量的微分动态规划［7］(要求目标函数、约束条件三阶可微)以及H.R.Howson等人1975年提出的以减少阶段数为手段的渐进优化法［7］.这些方法虽然一定程度上减轻了“维数灾”，但进展并不很大.作者在对大型渠道工程系统优化设计研究时也遇到了这些问题，本文另辟其径，采用文献［8—12］中的系统试验选优基本思想，来求解高维动态规划问题，则可在该领域内取得突破性的进展.
1 大中型渠道工程优化设计的高维动态规划模型及求解方法
1.1 大中型渠道工程优化设计的高维动态规划模型 文献［13］提出了大中型渠道工程系统的定性定量混合系统动态规划模型，模型的决策变量为各渠段纵坡(Ii)和各渠段的定性方案(Si)，目标函数为工程计算分析期内的总支出费用，并考虑首末水位、不冲不淤、渠道最小水位衔接和工程总投资约束.
为了进一步提高模型决策的精度，在文献［13］的模型基础上，再考虑以下约束：
(1) 填挖土方量约束. 若获得满足约束条件，且使文献［13］目标函数最小的解，而渠道工程的填方量大于挖方量，附近又没有土方资源，此时文献［13］中模型获得的解就不一定为最优解，因此，还应加上填挖方量约束方程
(1)
式中Vis(Ii,Si)和Vis(Ii,Si)为i渠段的填方和挖方量.
(2)流量损失约束.不同的衬砌方式、不同的渠道过水断面影
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