摘要：传统的木模图法在表示水轮机叶片时存在表示叶片不完整和无法引入计算机辅助设计及制造的不足，为此本文提出了基于最小二乘法的非均匀有理B样条曲线曲面延展法，解决了混流式水轮机叶片空间曲面的小区域延展问题。同时结合水轮机叶片形状特点，利用自由曲面和解析曲面的求交法确定了叶片的延展边界，实现了叶片曲面的整体造型。论文最后算例分析表明，该方法能够得到精度较高的延展曲面，同时算法稳定可靠。
关键词：延展 求交 拟合 自由曲面 水轮机叶片
混流式水轮机叶片是一个复杂的空间扭曲面，长期以来，工程上采用木模图来表达水轮机转轮叶片、控制叶片的加工精度和测量精度。经过长期的应用和发展这种空间扭曲叶片的木模图能够较好的满足传统的工艺制作及放样，然而在计算机辅助设计和制造技术广泛应用的今天，木模图的不足凸现出来[1,2]。首先木模图直接面对加工制造，无法应用于研究分析整个叶片的几何特点和力学特性；再者无法直接把木模图引入计算机辅助设计和制造系统，这大大影响叶片的设计和制造质量。随着科学技术的飞速发展，这种采用木模图来表达水轮机转轮叶片的方法已经逐渐不能满足当今市场竞争的需要。随着自由曲面造型技术的发展，此项技术应用于水轮机叶片的曲面造型初步解决了水轮机转轮叶片的表示问题。此项技术利用已知型值点构造非均匀有理B样条曲线曲面，进而拟合得到叶片的空间表达方程。这种方法存在一个不足[1,3,4,5]，即非均匀有理B样条曲线曲面无法定义型值点区域外的图形，对混流式水轮机叶片的进行曲面造型时表现为无法拟合0-0断面和上冠之间区域的曲面形状。这就引出了非均匀有理B样条曲线曲面延展问题。
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