有限元法是求解微分方程数值解的一种重要方法，对于一个给定的问题，为改善其有限元解的精度，可以采用以下3种方法。(1)h型有限元法^[1]，这种方法通过减小单元尺寸来提高有限元解的精度。(2)p型有限元法^[2]，这种方法通过增加基底函数的阶次来提高有限元解的精度。(3)hp型有限元法^[3]，这种方法是以上两种方法的综合，它既减小单元尺寸，又增加基底函数的阶次。作者所在的研究小组从1995年开始研究水工结构的h型弹粘塑性有限单元方法，目前已建立了实用的二维分析软件体系^[4,5]，并在三维分析方面取得了进展^[6]。从1999年开始，在水工结构的p型自适应分析方面也有所突破，1999年，程昭^[7]等人针对水工结构分析问题提出了三维升阶谱有限元分析方法。2001年，陈胜宏^[8]等人进一步提出了二维问题的p型自适应分析策略，并将自适应有限元方法归类为全域升阶方法、单元升阶方法和自由度升阶方法等三类。之后，费文平^[9]等人将p型自适应有限元分析方法推广到三维弹粘塑性领域。但是，以上有关p型有限元的研究成果中均未涉及到断层、节理这一类特殊单元。