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高浓度固液两相流中泥沙分布的修正公式
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【水利测量论文】摘要：本文在过去低浓度固液两相流动理论研究的基础上, 提出了对高浓度固液两相流中泥沙浓度分布的一个修正模型，模型的预测结果与有关实测数据较为吻合。关键词：高浓度固液两相流 修正 浓度分布
北京大学环境科学中心 清华大学水利工程系
1 前言
迄今为止，关于固液两相流中颗粒浓度分布规律的研究已有很多，人们提出了许多理论和公式 (Rouse, 1937; Itakura & Kishi, 1980; Hunt, 1954)。其中，倪晋仁和王光谦(1989)提出的统一公式，能较好地概括各种公式。实际上，实测结果多数表现为两种浓度分布，其中一种是人们较为熟知的底部浓度最高而顶部浓度最低的分布模式; 另一种则是容易被人们忽视的，即最大浓度出现在底部以上的分布模式。采用常规的理论将很难解释上述两种浓度分布模式的存在。迄今为止，几乎所有的理论都无法定量来描述它们，这意味着我们必须采用新的方法来描述它们。为此，Wang & Ni (1991)采用动理论方法求解了低浓度两相流中的泥沙浓度分布。由于问题的复杂性，过去对于高浓度情形进行的理论研究相对较少。在已有的少数研究中，Bagnold (1954) 的研究和Michalik (1973)的工作是很有参考价值的，这也为以后的研究奠定了基础。
2 修正模型
通过类比气体分子运动理论中的相关处理方法，固体颗粒的运动可用Boltzmann方程描述。这样，单位体积的颗粒数沿垂向的分布公式可表示为(Wang & Ni, 1991)
（1）
其中A为未知参数；β是与Lagrange算子有关的参数；ζ,Z*为与水沙运动特征相关的参数。注意到
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其中
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