基金项目：国家自然科学基金资助项目(59409001、59739180)

1 研究现状

　　Clough[1]基于有限元法开发了最早的拱坝地震反应分析程序——ADAP，其中将地基模拟为带有固定边界的无质量弹性体，没有考虑库水的影响.在ADAP程序的基础上，Kuo[2],Ghanaat和Clough[3]将库水视为不可压缩水体以附加质量的方式考虑了库水动水压力的影响，开发了计算程序EADAP.为了考虑库水可压缩性的影响，Fok和Chopra[4]在频域内建立了拱坝—库水—地基系统动力相互作用分析的三维有限元子结构模型，但其中地基为无质量弹性体，没有考虑行波影响，以吸收系数表述的阻尼吸能边界来近似模拟库水—地基的动力相互作用，吸收系数根据库底地质条件估算，由于无质量地基可以避免地基惯性引起的对入射地震动的放大效应，但不能合理代表坝体—地基的动力相互作用，表示库水—地基动力相互作用的库底吸收系数也是基于库水和均匀半无限空间的波反射表达式而提出的近似关系，研究对象的实际几何形状以及库区的地质、地貌特征使得该系数很难估计，实际上反射系数模型仅仅计入了地基的阻尼影响而未能考虑到地基惯性的影响，通常应用的一维模型的反射系数也不全面，理论上它会低估三维实际地基的辐射阻尼效应.此后，Tan和Chopra[5，6]改进了Fok和Chopro[4]模型，用边界元离散地基，在坝体—基岩动力相互作用中考虑了基岩的惯性和阻尼，但仍保留了在坝体—地基交界面一致地震输入的假定和库底吸收边界条件的假定.Dominguez和Maeso[7]在频域内建立了拱坝—库水—地基系统动力相互作用分析的三维边界元模型，严格考虑了坝体—库水动力相互作用、坝体—地基动力相互作用、库水—地基动力相互作用，比较了严格的库水—地基动力相互作用模型与Fok和Chopra库底吸能边界模型在简谐输入地震波作用下拱冠顶加速度的频响函数，结果表明两者间有显著差异.Zhang、Jin和Pekau[8]也提出了拱坝—地基动力相互作用分析的有限元—边界元—无限元模型，这一工作的创新点主要在于对阻抗函数简化处理后的时域模型方面，库水模型为附加质量.杜修力、陈厚群和侯顺载[9]应用时域显式有限元方法结合透射人工边界，建立了拱坝—地基非线性地震波动反应分析模型和方法，Du xiuli、Zhang yanhong和Zhang baiyan[10]为消除透射人工边界的高频失稳，在这一拱坝—地基非线性地震波动反应分析模型中进一步引进了与介质应变成正比的阻尼.杜修力、涂劲、陈厚群[11]还将动接触力模型与时域显式有限元方法结合建立了有缝拱坝—地基非线性地震波动反应分析模型和方法.Du Xiuli等人的分析模型中考虑了坝基中节理、裂隙、断层的非线性特性和介质非均匀特性，由于是在时域进行的物理过程的直观模拟，因此，严格反映了地震波传播过程的行波效应，但对库水的影响仍是采用了不考虑库水可压缩性的附加质量模型.