摘要：本文提出了一种Nash模型参数估计方法——熵法。该法以Nash模型的数学表达形式同于Γ分布为基础，应用最大信息熵原理，构造参数估计方程；然后将对数均值展为泰勒级数，并略去高阶项，导出相应的计算公式。通过假想水文资料检验这一方法，并与矩法的估计值相比较，结果表明本文提出的方法优于矩法。
关键词：Nash模型；参数估计；最大信息熵原理；熵法
Nash于1957年提出了流域瞬时单位线[1]，它的提出推动了流域汇流计算从纯经验的范畴引入到系统推理的轨道上，从而开辟了采用系统分析理论研究汇流问题的新领域。Nash瞬时单位线的数学表达式为：
u(t)=1/kΓ(n)(t/k)n-1exp(-t/k)(1)
式中的n、k是反映流域调节作用的参数。依据流域汇流系统的输入(净雨)、输出(流量)资料估计这两个参数的研究，国内外水文学者作了大量的工作，并已提出了多种参数估计方法，常见的方法有矩法、最优化方法等[2]。
熵概念源于热力学，是分子混乱程度或者微观态多少的度量，是一个与过程无关的状态函数，即熵与系统状态参量之间具有连续单值函数关系。依据分子运动论的观点对熵所作的微观解释，使得熵与概率建立起联系，可以用熵的概念研究和描述“不确定性”。熵与概率之间的联系，奠定了熵概念广泛应用的基础，远远超出热力学和统计物理的范畴，在通讯和信息科学、控制论等领域发挥着重要作用。使用概率描述通讯系统内信号源的随机性时，就创立了信息熵数学理论。当将被研究的不确定性问题当作信息源时，就可以利用信息熵描述研究对象。利用Nash模型与Γ分布的数学关系，应用最大信息熵原理就可导出一种简单实用的参数估计法。
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