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论最小二乘法回归分析中的几个问题

   摘要:
   针对最小二乘回归方法,分析了水文计算中判断相关是否密切的临界值0.8的来历和使用条件,并指出这一判别标准不具备普遍意义。结合实例论述了回归系数出现错误符号的原因和分析方法。
   关键字:
   最小二乘法 回归分析 相关系数 临界值 回归系数 复共线关系
   

  回归分析方法是常用的数理统计方法,它用来处理变量之间的相关关系,在科学研究、工程技术等各个领域均有广泛的应用。由于回归分析是通过试验数据研究变量之间的相关关系,故使用此方法时,需要判断相关关系是否密切(对回归方程进行显著性检验)。水文计算的一些文献[1][2]中,指出相关系数的绝对值|r|>0.8作为判别标准,而没有明确使用此标准的前提。另外,使用最小二乘估计,有时尽管回归方程显著,但回归方程中回归系数的符号与实际问题不符,即回归系数出现错误符号,显然这种情况下的回归方程是不能使用的。本文针对相关系数的绝对值|r|>0.8判别标准的来历以及回归系数错误符号的原因分析等进行论述,以期达到回归方法的正确使用。
   

   1 相关系数临界值0.8的来历

 
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