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改进的线性变换有限差分逆时偏移在GPR 中的应用
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【经济论文开题报告】摘 要: 针对探地雷达常规偏移处理难以适应大倾角和速度变化的问题，文章利用李志明提出的不同于延迟坐标变换或移动坐标变换的一种新的变换—线性坐标变换，对标量波动方程进行精确推导，得到基于线性坐标变换的有限差分波场逆时外推算子，实现了任意倾角探地雷达偏移，然后针对该方法对速度的高敏感性对其进行改进，编制了加入速度参数的线性变换差分逆时偏移程序，延伸了该算法适用于变速介质的情况，并对复杂变速层状介质的正演剖面进行了偏移，结果表明该改进的线性变换差分逆时偏移算法不受倾角限制的同时还能解决变速介质中主要反射层和多次反射质点的地质模型，可以很好地将其应用到探地雷达偏移中来。
关键词: 探地雷达；线性变换；有限差分；逆时偏移；变速介质
0 引 言
自七十年代 J.F.Claerbout 提出有限差分15°偏移方程[1]以来，波动方程偏移技术在地震勘探中得到迅速发展[2-9]，成熟的地震偏移技术也被成功地引用到探地雷达偏移中来[7]，而研究适应于变速介质的任意倾角偏移技术则是国内外探地雷达偏移技术关注的重点[10]，李志明提出线性变换有限差分偏移法[11]，通过线性变换得到一个与15°偏移方程形式相同的精确方程，因其可以处理任意倾角，同时保留了常规15°差分偏移法计算速度快、输出偏移剖面噪声小等优点而备受关注[12-14]，由于该方法对速度的高敏感性，文章对其加入了速度参数，讨论该偏移算法适用于变速介质的情况，并对复杂的变速地质模型进行了偏移处理，验证了改进的线性变换差分逆时偏移算法对探地雷达偏移的有效性。
1 常规有限差分15°方程的偏移算法
在二维弹性模型中，探地雷达的高频电磁波近似服从双程标量波动方程,利用上面的近似方程，可以采用稳定的隐式差分格式进行波场外推最终实现偏移成象，文献[15]给出了详细的推导，这里不再赘述。
比较原始方程（1）和15°方程（3）知，当反射波在较大倾角界面反射时，略去的z '的二阶偏导数项是很重要的，这样15°偏移方程在倾角适应
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