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简论不动点在一般经济均衡证明中的应用
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摘要：本文给出了一般均衡及不动点定理的历史性阐述，在这基础上，作者刻画了不动点定理在一般均衡存在性的应用证明。从而，从中可以窥见主流经济学主线的历史变迁轨迹。
关键词：一般均衡；不动点；流形
一、 一般均衡由来及其模型
一般均衡相对于局部均衡而言。局部均衡是指单个市场的商品和生产要素的供求同时在一个价格状态空间下供求相等的情形；而一般均衡是指一个经济体系中所有商品市场和生产要素市场在一组状态空间下供求相等的情形；两种均衡的基础条件都是建立在生产函数和消费函数严格的凹凸性保持技术条件上。但同时，应指出的是：一般均衡并不等于单个静态商品市场和要素市场的总和，因为在同一状态空间下，同一经济体系的不同商品市场和要素市场是互相影响的。故而，对一般均衡的分析较之局部均衡而言，更为复杂和不确定性因素更多。一般均衡理论的最初形式是由“洛桑学派”的创始人瓦尔拉斯（法国人）在1874——1877年提出的。但均衡的存在性问题，直到20世纪50年代才由著名经济学家阿罗和德布鲁利用复杂的数学工具角谷不动点定理证明得出。期间经历了1911年布劳威尔不定点定理的提出，瓦尔德在20世纪30年代的证明努力，40年代中冯*诺伊曼和角谷(Kakutani)对它的证明。因为，众所周知，瓦尔拉斯提出的方程个数等于未知变量个数并不能确保方程解的存在。而在这之后，20世纪70年代、80年代中，由于拓扑理论和微分流形在经济理论中的广泛应用，Duffie 和Shafer利用grassman流形对一般均衡的borsuk-ulam定理做了进一步深化和推广。
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