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基于SVM输出概率建模的微钙化点检测算法
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【计算机专科毕业论文】摘 要 针对乳腺癌的计算机辅助诊断中存在的病例样本个体差异性比较大的问题，提出将概率输出SVM分类器应用于微钙化点检测技术，仿真实验结果表明，后验概率输出相比传统的SVM输出具有较好的判决能力。
关键词 支持向量机；微钙化点检测；概率建模
1 引言
支持向量机作为一种有效地学习机器在医学图像处理中得到了广泛的应用[1][2]。但是当训练样本中含有噪声与野值样本时，由支持向量机方法训练得到的分类面不是真正的最优分类面；传统的支持向量机方法在决定样本的分类类别时，只考虑两个极端情况，即属于某一类的概率为 1，或者不属于某一类的概率为 1。而医学图像在成像过程中，由于热、电燥声、磁场的不均匀性、射频线圈、局部体效应等诸多因素的影响，使医学图像中不同组织与结构之间存在混迭现象，不同区域之间难以有清晰的边界，导致一些样本不能准确地确定其类别。
在解决样本分类的不确定性时，一般对分类结果采用概率的方式输出。针对医学图像不同区域之间难以有清晰的边界，因此，分割任务常常要处理某些带有不确定性的问题，如包含几种解剖结构的混合体素的识别，以概率形式提供的信息更能接近于事物的真实情况，概率输出在医学图像分类中得到了广泛的应用[3-4]。在漫长的进化过程中，在不同的环境下，人与人之间有相当大的差别，人体解剖组织结构和形状非常地复杂，得到的训练样本仅仅是整个系统中的一个很小的子集，而其它绝大部分个体仍然处于“隐藏”状态，必须依赖概率建模来确定它们。由于个体差异性导致乳腺癌患者的乳腺X线图片具有很大不确定性，本文提出将概率输出的思想引入到微钙化点检测中，可以充分考虑新病例样本的不确定性。
2 支持向量机
SVM是基于统计学习理论的机器学习技术。在人脸识别、语音识别、手写数字识别和文本检测等问题中已经得到了广泛的应用，并且算法精度超过了传统的神经网络算法。在线性可分情况下，SVM算法从最优分类面发展而来。下面分别对线性和非线性的情况进行讨论。
设训练样本为
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