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求解非线性方程组的量子行为粒子群算法

【计算机实习总结范文】摘要:介绍了利用量子行为粒子群算法解决非线性方程组的问题。求方程组的解归结为一个最优化问题,当方程组有多个解时,它的适应值函数就是具有多个最优解的多峰函数。为此,引进一种物种形成原理算法,该算法根据群体微粒的相似度并行地分成子群体。每个子群体是围绕一个群体种子而建立的。对每个子群体进行QPSO最优搜索,从而保证方程组中每个可能的解都能被搜索到,具有良好的局部寻优特性。对几个重要的测试函数进行仿真实验,结果证明了所用算法可以保证找到方程组所有的解,并且具有很好的精确度。
关键词:粒子群算法; 量子行为粒子群算法; 非线性方程组; 物种形成原理
0引言
方程组的求解是数值代数的基本问题之一,许多自然生活和工程科学的计算问题最后都可归结为求解方程组;因此,对方程组的解法的研究具有重要的意义。方程组可以分为线性方程组和非线性方程组。传统求解方程组的数值解法分为直接法和迭代法。如果考虑时间约束条件,在实时系统中现存的数值解法都可能无法对方程组进行精确求解。为此利用进化算法使用计算机模拟大自然的进化过程,可以求解许多传统数值计算方法难以解决的复杂问题。由于求方程组的解归结为一个最优化问题,当方程组有多个解时,它的适应值函数就是具有多个最优解的多峰函数。求具有多个解的方程组问题就可以转换为对多峰函数寻优的问题。
粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法和量子行为粒子群(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO)算法都属于进化算法,它们都具有群体智能、迭代过程相对简单和收敛速度较快等优点。其中QPSO是全局收敛的而PSO却不能保证收敛到全局最优解[1]。本文在QPSO算法的基础上引进物种形成原理算法(Speciation Algorithm),提出了改进的基于物种形成的QPSO算法,即SQPSO(Species-based QPSO)算法。在算法中将粒子群动态并行划分为不同的子群。这种物种形成原理算法与Li J.等人研究的利
 
 
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