| | | 关于开放式数学教学（提要）
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人们一讲到开放式数学教学，首先想到的教育教学学科论文是数学开放题的教育教学学科论文教学，而且是数学活动课中用开放题作为素材的教学。为了探讨开放式数学教学，这个学期我们进行专题研究，从活动课到新授课共开展了三次六节研究课，在缺乏可供借鉴的资源的情况下，我们做了我认为是十分有益的尝试，从现场学生的反应来看，效果是值得肯定的，至少使我们看到开放式数学教学是可为的，是值得认真探讨的。下面谈几点认识。
关于开放式数学教学，我的提法是“从数学开放题教学到开放式数学教学。”
一、什么是数学开放题？
我们所谓的开放题，国外叫做“open-ended problem”，即开放结果的问题，对此国内的说法很多，归纳起来大致有下面四种：
结论不唯一的题是开放题；
条件不完备或结论不唯一的题是开放题；
条件不完备、解题策略多样、结论不唯一的题都是开放题；
解决方向不唯一的数学题是数学开放题。
我认为，不应该狭义地去理解数学开放题，因为数学开放题是直接针对课堂教学改革而提出的，在研究数学开放题时，应该更多地考虑教学的因素。因此，我比较赞同第（4）种说法。因为它不仅仅考虑题，更重要的是考虑人，也就是说，它从数学和教学两个方面来规定数学开放题。
在国外，数学开放题的教学已经进行了二十几年。60年代，技术革新导致西方各国对人才质量提出更高的要求，具有创新精神和创造能力成为高质量人才的新标准，为了培养人才，各国政府纷纷对教育进行改革。从数学教育内部来看，“新数运动”的全面失败，迫使各国寻找数学教育的新出路。1971年，日本一个27人的学者群体，率先研究数学开放题的教学问题，并于1977年发表了名为《算术、数学课的开放式问题棗改善教学的新方案》的报告。此事引进世界各国的重视，欧美各国相继开展数学开放题的教学研究，美国中小学教材中有相当多的数学开放题。1980年，我国首次有人介绍数学开放题。随着数学开放题成为中考和高考的新题型，研究数学开放题的人越来越多。最近，戴再平主编的《数学开放题丛书》已经出版，整套5本，其中小学两本，目前供不应求。上海出版的《小学数学教师》从今年开始，专门开辟一个数学开放题专栏，每期都刊有若干开放题。
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