| | | 立体几何中二面角的平面角的定位（安庆怀宁）
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立体几何中二面角的小学教学论文平面角的小学教学论文定位（安庆怀宁）
3月20日
空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而宣则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，可是，从以往的教学中发现，学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱，甚至错误地定其位，使问题的解决徒劳无益，本文就是针对这一点，来谈一谈平日教学中体会。
一、 重温二面角的平面角的定义
如图（1），α、β是由ι出发的两个平面,o是ι上任意一点,oc
α，且oc⊥ι；cd β，且od⊥ι。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠cod是二面角α—ι—β的平面角，从中不难得到下列特征：
ⅰ、过棱上任意一点，其平面角是唯一的；
ⅱ、其平面角所在平面与其两个半平面均垂直；
另外，如果在oc上任取上一点a，作ab⊥od垂足为b,那么
由特征ⅱ可知ab⊥β.突出ι、oc、od、ab，这便是另一特征；
ⅲ、体现出一完整的垂线定理（或逆定理）的环境背景。
对以上特征进行剖析
由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成，所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线（面）”的问题。
特征ⅰ表明，其平面角的定位可先在棱上取一“点”，耐人寻味的是这一点可以随便取，但又总是不随便取定的，它必须与问题背景相互沟通，给计算提供方便。
例1 已知正三棱锥v—abc侧棱长为a，高为b，求侧面与底面所成的角的大小。
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