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浅谈中国形貌属性数学归纳法
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【有关西游记的读后感】说中国没有数学归纳法?并不准确。说中国没有皮亚诺数学归纳法,这是千真万确。因为中国属性数学并不仅仅是表达数值的量值数学。而是一种集形貌、属性、数值与一体的知识体系。所以,我们要问?数学归纳法是不是就只有一种?是不是除了皮亚诺数学归纳法就不可能再有数学归纳法了? 皮亚诺数学归纳法,产生了与其相对的皮亚诺数学分析法。现代数学沿着这种归纳、分析的相对逻辑性,发展成了现代数学体系。那么,世界上只能有这一种皮亚诺数学归纳法与依据这个原则产生的分析法吗? 首先,我们来看一下什么是数学方法。因为无论是归纳法还是分析法,它们都是数学方法。 那么,现代数学是如何来定义数学方法的呢?现代数学的数学方法指运用数学的概念、理论、技巧对研究对象的数量、结构进行分析、描述、计算和推导,揭示对象运动规律的方法。 显而易见,数字方法的特点是具有抽象性、精确性和普遍适用性。现代数学的数学方法主要有数学模型方法和公理化方法等。 那么,传统文化中的数学方法又是什么呢?我们在前面讲到了形貌的具体性与属性的抽象性,讲到了数值的绝对精确性与属性形貌的相对混沌性,讲到了事物形貌与属性的普遍存在性与事物内外形貌与属性的特殊结构性。也就是说,中国传统数学所表达的认识方法是在数值、形貌、属性三个内容上的共同体系。而现代数学则仅仅是表达数值的纯粹量值观。 所以,现代数学需要概念、理论、技巧的模型或者公理的先行置入。并不具有数学科学的可实验性与从实践中产生的具体过程表达性。它首先需要数学上的圣人来建立模型或者发现公理。并在圣人创立的模型与公理中去继续发扬光大。 而中国传统数学是建立在界说与道说两个理论体系下的形貌属性数值理论体系。界说有面界、线界、点界、体界、系界五种认识论与方法论,道说有数值、数字、数位三种认识论与方法论。界以示形,道以示数。量、形、意、数,式、态、型、势浑然一体。全体认识、整体认识、总体认识合而为一,孤物独识、格物致知、博物辨识清晰可分。数理、物理、界理、道理、四理合一。显而易见,它已经再也不是现代数学所指的狭义
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