滤池在反冲洗期间，排水浊度是随时间而变化的。了解它的变化规律，有助于确定最佳反冲洗历时。日本的藤田贤二描述了单独水冲洗时的两种模型：完全混合式和推移流出式模型^[1]．但是，由于气泡上浮速度较快，因此我们认为，在每个滤头上面可分为两个完全混合区域，即滤料层和水层区域。

　　1．气水反冲洗时排水浊度的变化规律

　　为了从理论上推导出排水浊度的变化规律，将每个滤头分为一个格，如图1所示。并　 假设：① 整个滤料层截留杂质是均匀的；② 反冲洗时滤料层内的水是向上垂直流动；③水层内的水是水平流动；④在每个格内，滤料层为一个完全混合区，水层为一个完全混合区。

　　图1 排水模型示意图

　　1.1 滤料层流出水的浊度变化

　　设ζ_s——滤层内水的浊度(kg/m³)； 　　　

　　W——平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m³) 　　　

　　L_s——滤层厚度(m)； 　　　 　　　

　　μB——环闯冲洗速度(m/s)； 　　　

　　A——每个格的面积(m²)。 　　

　　则dt时间从滤层中流出的杂质量为ζ_s u_BAdt；滤料层的杂质变化为 -AL_sdW 　　　

　　因此 　　 　　　　　　　

　　ζsuBAdt=-ALsdW 　　 　　　　　　　

　　ζs =Ls/uB×[dW/dt] 　　

　　从滤料层流出的杂质量应与该时刻滤料层所含有的杂质量成比例，设K是一个不随时间变化的比例常数，则 　　 　　

　　将上式在t=0时，W=W₀的条件下进行水解，得式中　

　　Wo——冲洗前平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m³)； 　　　　　　　　　　 　　　　　

　　W=W0e-Kt——反冲洗时间(s) 　　　　　　　　　　　

　　dW/dt=KW 　(2) 　　　　　　　　　　　

　　W0AL=TA 　 (3) 　　

　　设T为反冲洗前平均单位面积滤池所截留的杂质量(kg/m³)，则