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基于可靠性的随机振动系统的优化
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【服装结构论文】摘要：本文介绍了基于可靠性的随机振动系统的优化的一般思路及基本解法。关键词：可靠性 随机振动系统 优化优化是工程设计的最高目标。最优设计就是确定一组设计变量，使得在一定的约束条件下系统性能的某一测度为最优，例如效用作高、成本最低或重量最轻。所谓基于可靠性的系统优化是指以可靠性要求作为基本的约束条件的优化，迄今所做的基于可靠性优化的研究大多属于静态荷载作用的系统，在随机动态荷载作用下系统的最优设计则讨论较少。
一．问题的提法
首先考虑设计变量为确定性矢量的情形。以D表示设计矢量，基于可靠性的随机振动系统的优化问题的一般提法如下：
寻求最优设计矢量，使得目标函数W（D） (1-1) 在下列约束条件下为最小：
1．可靠性约束
（1－2）
0≤t≤T，，k＝1，2，……
2．矩约束
（1－3）
0≤t≤T，，k＝，……
3．动态约束
（1－4）
0≤t≤T，，k＝，……
4．静态约束
k＝，…… （1－5）
5．特征值约束
， k＝，……n （1－6）
上述各式中，t为时间；u空间坐标；是响应矢量随机场的函数，是确定性或随机的限制；是规定的第k个模式中的“破坏”概率；为规定的约束；与分别是系统特征值的上下界。
（1－2）到（1－4）表示施加于系统响应上的概率性与确定性约束，它们必须对[0,T]上的每一时刻与域U中的每一点都满足。考虑到系统的可实现性，必须对系统与元件的尺寸、重量等施加限制，这些限制包含在（1－5）中，不等式（1－6）是对系统特征值（包括固有频率、屈服荷载、颤振速度等）施加的上、下限。在动态系统设计当中，对固有频率的限制特别重要，因为通过适当的限制可避免由于共振引起的大幅响应。在随机振动情形，将固有频率限制在激励谱密度曲线的扁平部分，就可作局部白噪声假定，从而简化响应计算。
由于加工、制造过程不可避免的误差，某些
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